gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate
- gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate
Schätzmethode für ein ⇡ Einzelgleichungsmodell (⇡ ökonometrische Methoden). Die unbekannten Koeffizienten werden dabei so bestimmt, dass die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen den Beobachtungswerten und den vom geschätzten Modell beschriebenen Werten minimal wird. Im Fall eines linearen Modells, bei dem alle erklärenden Variablen exogen sind, das korrekt spezifiziert ist, keine Beobachtungs- und Messfehler bei den Variablen aufweist und bei dem die Störvariablen ⇡ weißes Rauschen sind, ergibt die g.M.d.k.Q. beste lineare unverzerrte Schätzfunktionen (BLUE). Treffen diese Annahmen nicht vollständig zu, dann verlieren die so bestimmten Schätzfunktionen teilweise diese wünschenswerten Eigenschaften. Die Annahmen sind daher mit geeigneten ⇡ Spezifikationsfehlertests zu überprüfen.
- Abweichungen von den idealen Annahmen für die stochastische Spezifikation können unter Umständen mit der ⇡ verallgemeinerten Methode der kleinsten Quadrate berücksichtigt werden.
- Die Residuen einer gewöhnlichen Kleinst-Quadrate-Schätzung sind die Basis für viele ökonometrische Testfunktionen. Da die Kleinst-Quadrate-Schätzfunktionen bei einem linearen Einzelgleichungsmodell mit nur exogenen Variablen als erklärenden Variablen lineare Funktionen der stochastischen Störvariablen sind, lässt sich in diesem Fall aus der Verteilung der Störvariablen die Verteilung dieser Schätzfunktionen einfach bestimmen. Sind die erklärenden Variablen teilweise stochastischer Natur, kann meist nur noch eine asymptotische bzw. approximative Verteilung angegeben werden.
Lexikon der Economics.
2013.
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Methode der kleinsten Quadrate — gebräuchliche Methode zur Schätzung der Parameter in den ⇡ Regressionsmodellen und ⇡ ökonometrischen Modellen. Die Parameter der zu schätzenden Funktion werden so bestimmt, dass die Summe der Abweichungsquadrate zwischen der Regressionsfunktion… … Lexikon der Economics
verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate — Sind die Varianzen der Störvariablen in linearen ⇡ Einzelgleichungsmodellen verschieden (⇡ Heteroskedastizität) und/oder sind die Störvariablen autokorreliert (⇡ Autokorrelation), dann verlieren die gewöhnlichen Kleinst Quadrate Schätzfunktionen… … Lexikon der Economics
Schätzverfahren mit beschränkter Information — 1. Gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate: a) Begriff: Obwohl die ⇡ gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate im eigentlichen Sinn kein Schätzverfahren für interdependente lineare Mehrgleichungsmodelle, sondern für die Schätzung der… … Lexikon der Economics
ökonometrische Methoden — 1. Allgemein: Die Vielfalt ö.M. lässt sich, unabhängig davon, ob es sich um strukturelle Modelle (⇡ ökonometrische Strukturmodelle) oder ⇡ Zeitreihenmodelle handelt, unterteilen in: (1) Methoden zur numerischen Konkretisierung der unbekannten… … Lexikon der Economics
Autokorrelation — I. Statistik:In der ⇡ Regressionsanalyse und ⇡ Zeitreihenanalyse die Erscheinung, dass die ⇡ Störgrößen, die auf die verschiedenen Werte der ⇡ endogenen Variablen einwirken, korreliert (⇡ Korrelation) und damit paarweise stochastisch abhängig… … Lexikon der Economics
CUSUM-Test — Verfahren zur Aufdeckung eines Strukturbruches (⇡ Strukturbruchtests) auf der Basis rekursiver Residuen sukzessiver gewöhnlicher Kleinst Quadrate Schätzungen (⇡ gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate). Mit den aufgrund der Beobachtungen bis… … Lexikon der Economics
Chow-Test — Verfahren zur Überprüfung der Hypothese beobachtungsinvarianter Koeffizienten in linearen Einzelgleichungsmodellen (⇡ Strukturbruchtests). Aufgrund der Vermutung eines Strukturbruches im Sinn einer numerischen Veränderung der Koeffizienten ab… … Lexikon der Economics
Durbin-Watson-Test — Testfunktion zur Überprüfung der ⇡ Nullhypothese nichtautokorrelierter Störvariablen (⇡ Störgröße) in linearen ⇡ Einzelgleichungsmodellen (⇡ Autokorrelationstest). Als Alternativhypothese wird ein autoregressiver Prozess erster Ordnung (⇡ AR(p)… … Lexikon der Economics
Goldfeld-Quandt-Test — einfach durchzuführender Heteroskedastizitätstest (⇡ Heteroskedastizität). Der Stützbereich für die Schätzung wird dazu in zwei Bereiche unterteilt, und auf der Basis zweier gewöhnlicher Kleinst Quadrate Schätzungen (⇡ gewöhnliche Methode der… … Lexikon der Economics
Homoskedastizität — gleiche ⇡ Varianzen aller ⇡ Störgrößen eines linearen ⇡ Einzelgleichungsmodells; wichtige Annahme bei der Ableitung der stochastischen Eigenschaften der gewöhnlichen Kleinst Quadrate Schätzfunktionen (⇡ gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate) … Lexikon der Economics
